Родился 15 апреля 1941 года в Арцахе. Отец Гурген Балаян погиб на фронте, но успел написать жене письмо с просьбой назвать сына Романом, в честь погибшего товарища. Мама была театральной актрисой. Роман возрасте трех лет впервые вышел на сцену, где играла мама. По рассказам самого Балаяна, в детстве он был хулиганом, часто дрался. С ранних лет, что не удивительно, мечтал стать актером. Окончил школу в 1959 году, после чего стал актером театра в Степанакерте. В 1961 году поступает в Ереванский театральный институт...