Родился 15 апреля 1941 года в Арцахе. Отец Гурген Балаян погиб на фронте, но успел написать жене письмо с просьбой назвать сына Романом, в честь погибшего товарища. Мама была театральной актрисой. Роман возрасте трех лет впервые вышел на сцену, где играла мама. По рассказам самого Балаяна, в детстве он был хулиганом, часто дрался. С ранних лет, что не удивительно, мечтал стать актером. Окончил школу в 1959 году, после чего стал актером театра в Степанакерте. В 1961 году поступает в Ереванский театральный институт...

15 мая моему папе исполнилось бы 88 лет. В этом году будет 15 лет, как он ушел из жизни. Мой папа был замечательным художником, человеком невероятно талантливым, ищущим в этом мире себя, свой путь, он творил до последнего. Даже, когда болезнь уже не позволяла ему стоять за мольбертом, он занимался графическими работами, бесконечно любил жизнь, восхищался всем, что видел и практически до последнего дня собирал букеты, уже с нашей помощью. У папы было невероятное чувство цвета, глубокое восприятие мира...