Он появился на свет 14 июня 1941 года в Москве. Вся семья Александра Потапова была связана с военной сферой. Отец был лётчиком, в годы войны командовал полком, дослужился до звания генерал-лейтенанта, а после руководил авиационным заводом. Мама работала инженером в конструкторском бюро по разработке самолётов. Сыновей родители видели продолжателями семейного дела. В результате брат будущего актёра стал военным врачом, а сам Александр готовился к профессии военного инженера. С детства он сильно заикался и, чтобы бороться с недугом, начал разучивать и декларировать стихи...