Дмитрий Нагиев родился 4 апреля 1967 года в Ленинграде. Его отец работал на оптико-механическом заводе, а мать, филолог по образованию, преподавала в Военной академии связи. У Дмитрия также есть брат Евгений и сестра Наталья. У актера необычная родословная. Его дед по отцу, Гулам, после Первой мировой войны пытался с родителями перебраться в Азербайджан из Персии (совр. Иран). Родители погибли в пути, а мальчик попал в детский дом в Ашхабаде. Там ему дали имя Николай и фамилию спасшей его азербайджанской семьи — Нагиев...