🧠 Один искусственный нейрон делает две вещи: 1. Считает линейную функцию: z = w · x + b (w — вес, b — сдвиг) 2. Пропускает результат через функцию активации. Самая популярная — ReLU: всё отрицательное превращает в 0. y = max(0, z) Пример: w = 2, b = −6 x = 1: z = 2 − 6 = −4 → y = 0 x = 5: z = 10 − 6 = 4 → y = 4 ✅ Зачем этот «излом»? Без него вся нейросеть бесполезна. Подставим...
🔁 Функция — это правило, по которому каждому значению x ставится в соответствие ровно одно значение y. Можно представить её как автомат: бросили x — получили y. Один и тот же x всегда даёт один и тот же ответ. Пример: f(x) = 2x + 3 f(4) = 2 · 4 + 3 = 11 f(0) = 3 f(−1) = 2 · (−1) + 3 = 1 ✅ А вот окружность x² + y² = 25 — не функция y от x: при x = 3 получается сразу два значения, y = 4 и y = −4. Ещё два слова, которые...
✅ Пусть R — радиус Земли, h — высота зазора. Было: C = 2πR Стало: 2π(R + h) = 2πR + 1 Раскрываем скобки: 2πR + 2πh = 2πR + 1 2πR сокращается: 2πh = 1 h = 1 / (2π) ≈ 0,16 м ≈ 16 см Кошка пролезет ✅ Самое неожиданное: радиус Земли сократился. Зазор будет 16 см для любого круга — и для Земли, и для баскетбольного мяча, и для монетки. Почему интуиция обманывает: 1 метр рядом с 40 000 км кажется ничтожным...
Землю по экватору туго обтянули верёвкой. Её длина — около 40 000 км. Верёвку удлинили всего на 1 метр и подняли над землёй так, чтобы она везде висела на одинаковой высоте. Пролезет ли под ней кошка? А если то же самое сделать с баскетбольным мячом — какой будет зазор там? Сначала ответьте на глаз, потом посчитайте...
⭕ Описанная окружность проходит через все вершины треугольника. Её центр — точка пересечения серединных перпендикуляров. Вписанная окружность касается всех сторон. Её центр — точка пересечения биссектрис. Общие формулы: r = S / p (p — полупериметр) R = abc / 4S Для прямоугольного треугольника всё проще: R = c / 2 — центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы r = (a + b −...
🐱 Нейросеть для поиска объектов (например, YOLO) не просто говорит «на фото кот» — она обводит его рамкой. Как понять, хорошо ли обвела? Сравнивают две рамки: ту, что нарисовала модель, и правильную, которую нарисовал человек. Считают метрику IoU (Intersection over Union): IoU = площадь пересечения / площадь объединения Пример: правильная рамка — квадрат 4×4 с углами (0; 0) и (4; 4). Модель промахнулась на 1 клетку: квадрат с углами (1; 1) и (5; 5)...
