Математика от дилетента

Работая над статьями об решении алгебраических уравнений я решил, что необходимо написать отдельную статью об числах Каталана. Для написания этщй статьи я воспользовался статьёй из викиконспектов https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Числа_Каталана Числа Каталана это последовательность чисел, названная в честь бельгийского математика Эжена Шарля Каталана. В онлайн энциклопедии OEIS числится под номером A000108. Реккурентная формула для чисел Каталана: При этом второе определение излишне, т...

Решение будем искать таким же методом, что и решение квадратных уравнений Рассмотрим уравнение x³+x+q=0 Будем искать решение в виде степенного ряда, где переменной является свободный член "q" x= ∑(a(n)*qⁿ) где n от 0 до ∞ Тогда x³= ∑(b(n)*qⁿ) где b(n)=∑a(k)*a(l)*a(m) где n от 0 до n, k от 0 до n, l от 0 до n-k, а m=n-k-l. таким образом k+l+m=n А свободный член "q" будет представлен одним элементом q= c(1)*q¹ Согласно уравнению сумма коэффициентов каждой степени равна "0" a(n)+b(n)+c(n)=0 Степень "0" a(0)+b(0)+c(0)=0, где b(0)=a(0)*a(0)*a(0)=a(0)³, c(0)=0 a(0)+(a(0))³+0=0...

Решение алгебраических уравнений с помощью степенных рядов Приветствую своих будущих читателей! Очень надеюсь, что будет интересно читать. просьба не судить строго, пианист играет как умеет. Если я, не ведая о том, выскажу чью то мысль, прошу извинить. Постараюсь упоминать цитируемых мною авторов Как всегда анекдот в тему. Советское время. Молодой выпускник вуза поступает на работу. Ему дают оклад 120 руб и общежитие. После стипендии нормально. Проходит год. молодой специалист знакомится с молодой девушкой. Собирается женится. Приходит к начальнику по поводу зарплаты. Повышают до 140 руб. Через год пополнение в семье...