Зона математики

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье я объясню, как решать задачи с помощью уравнений. Задача 1. В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 392 билета? Решение. Пусть в первой кассе продали х билетов, тогда во второй кассе продали (х+36) билетов. Зная, что всего продали 392 билета, составим и решим уравнение: х+(х+36)=392. Раскроем скобки в левой части уравнения: х+х+36=392. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 2х+36=392...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. В этой статье я объясню, как решать линейные уравнения с одной переменной. Задание 1. Найдите корень уравнения: а) 5х=60 х=60:5 х=12 Ответ: 12. б) 7х=3 х=3:7 х=3/7 Ответ: 3/7 в) -1,5х=6 х=6:(-1,5) х=-4 Ответ: -4. Задание 2. Найдите корень уравнения: а) 5х-150=0 Для решения уравнения используем свойство: если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. Перенесем число -150 из левой части в правую часть, изменив его знак: 5х=0+150 5х=150 Х=150:5 Х=30...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье будем разбирать решение № 10, прикладная геометрия. Решаем задачи: квадрат, окружность, трапеция и треугольник. Задача 1. Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 12 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 4 см? Решение. 12*4=48 км- расстояние между городами А и В. Ответ: 48. Задача 2. Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника,  — 8 м × 5 м...

Задача 1. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. a=6 см , b=1 см, h=5 см. Длина одной клетки – 1 см. S=(6+1):2*5=17,5 кв.см. Ответ: 17,5. Задача 2. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье будем разбирать решение № 9, задачи на квадратной решетке. Решаем задачи: план местности. Задача 1. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2. Решение. Участок имеет форму трапеции. Длина 1 клетки -10 м, тогда a=20 м, b=40 м, h=30 м. Площадь трапеции вычисляется по формуле Ответ: 900. Задача 2...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье продолжаем разбирать решение № 6, выбор оптимального варианта. Решаем задачи: выбор варианта из четырех возможных. Задача 1. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона. В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье будем разбирать решение № 6, выбор оптимального варианта. Решаем задачи: выбор варианта из трех возможных. Задача 1. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-⁠перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку? Решение. Перевозчик А: 1) 1300:100=13 раз по 100 км...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье будем разбирать решение № 6, выбор оптимального варианта. Решаем задачи: выбор варианта из двух возможных. Задача 1. Семья из трех человек едет из Санкт-⁠Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно  — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье будем разбирать решение № 5, начала теории вероятностей. Решаем задачи: классическое определение вероятностей. Задача 1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-⁠либо бадминтонистом из России...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье будем разбирать решение № 5, начала теории вероятностей. Решаем задачи: классическое определение вероятностей. Задача 1. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. Решение. Найдем, сколько вопросов выучил Андрей. 1) 60-3=57 вопросов выучил Андрей. 2) 57:60=0,95 – вероятность того, что на экзамене Андрею попадется выученный вопрос...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье продолжаем разбирать решение № 4, преобразование выражений. Будем работать с формулами, в которых есть одна или две переменные. Это последний тип заданий в этом номере. Задание 1. Найдите m из равенства F  =  ma, если F  =  84 и a  =  12. Решение. Выразим из этой формулы m. m=F:a m=84:12=7 Ответ: 7. Задание 2. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле где n  — число колец, установленных при рытье колодца...

Добрый день, дорогие подписчики и гости канала. Продолжаем решать базовые задания ЕГЭ. В этой статье опять разбираем решение № 4, преобразование выражений. Будем работать с формулами, в которых есть три переменные. Задание 1. Среднее геометрическое трёх чисел a, b, c вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27. Решение. Еще раз хочу напомнить, что на ЕГЭ нельзя пользоваться калькулятором. Поэтому считать надо рационально. В данном примере не надо под знаком корня перемножать числа...