Занимательная математика

Существует множество легенд о Пифагоре, в которых говорится о том, что Пифагор очень любил путешествовать. Молодой Пифагор побывал во многих странах, где он изучал математику, астрономию, а также знакомился с религией. Одна из легенд гласит, что когда Пифагор увидел впервые египетские пирамиды в Гизе, он, увидел их в "числовом формате". Пирамида Хефрена: 1х9+2=11 12х9+3=111 123х9+4=1111 1234х9+5=11111 12345х9+6=111111 123456х9+7=1111111 1234567х9+8=11111111 12345678х9+9=111111111 Пирамида Хеопса:...

Магический квадрат – это квадратная таблица, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу. Магический квадрат – древнекитайского происхождения. Существует легенда, согласно которой, во времена правления императора Ю (около 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) на берег реки выползла священная черепаха, на панцире которой виднелся необычный рисунок с таинственными иероглифами. Эти знаки известны под названием ло-шу и равносильны магическому квадрату...

Трое мужчин сняли в гостинице номер за 30$. Позже администратор понял, что ошибся - номер стоил 25$, а не 30$. Администратор послал портье вернуть постояльцем 5$. Но портье плохо считал и не знал, как разделить 5$ между тремя постояльцами. Поэтому, он решил отдать постояльцем по 1$, а 2$ оставить себе. Получается, что каждый постоялец заплатил по 10$, потом им вернули по 1$...

Давайте включим наше богатое воображение и представим полоску бумаги. Всем известно, что у листа есть две стороны. А теперь представим, что на лист бумаги заполз паучок. Если у паучка появились какие-то срочные дела на другой стороне листа, например, там приземлилась муха, то ему необходимо будет переползти через край листа. Пока ничего сложного ни для нашего воображения, ни для паучка. А теперь соединим края полоски, перекрутив их (угол a соединим с углом c, а угол b с углом d). Посмотрим, что делают наши насекомые...

Подумайте, какое самое большое число вы знаете? Наверняка вы хоть раз задумывались о том сколько звезд во вселенной, сколько молекул воды в океане или сколько песчинок на пляже. Даже если вам удастся сосчитать все звезды во вселенной, надо же это число еще как-то и назвать)). На данный момент существует две системы наименования больших чисел: американская или короткая система и европейская (английская) система. В американской системе все названия больших чисел строятся так: в начале слова ставится латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс «- иллион»...

Когда я училась в школе, каждый урок математики начинался с устного счета. А как хорошо считаете в уме вы? Есть много секретов устного счета, таких, что вы справитесь с любыми сложными примерами. Я уже писала про секрет умножения на 11, про обратимые квадраты и про быстрое возведение в квадрат. А где же эти секреты можно применить? Если вы были в Третьяковской галерее в Москве, то могли видеть картину Н.П. Богданова-Бельского «Устный счет в народной школе С.А. Рачинского» (1895 г.). На картине изображена сельская школа ХIХ века во время урока арифметики...

А как у вас обстоят дела с таблицей умножения? Я надеюсь все могут возвести в квадрат числа от 1 до 10? А что делать, если нужно возвести в квадрат числа от 11 до 20? Не хватайтесь за калькулятор! Вот вам маленький секрет...

Если вам предложат умножить какое-то число на 11 вы наверняка потянетесь за калькулятором. Потому что ответ будет трехзначным число или четырехзначным числом. И вы испугаетесь считать такие числа в уме. Расскажу вам маленький секрет, узнав который, вы будете удивлять своих друзей и учителей. Умножить в уме любое число на 11 – это просто! Умножение двузначного числа на 11 Умножение «больших» чисел на 11 Техника умножения любого числа на 11 сводится к сложению соседних чисел...

Если спросить любого человека, что это за знак «!», я думаю, что большинство ответит – восклицательный знак. Они, конечно, будут правы. Но вы же математики!!! А значит счастливые обладатели маленького секрета. Думаю, первое, что придет вам в голову, увидев этот знак…да это же ФАКТОРИАЛ. И вы, конечно же, будете правы. Так что же такое факториал? Слово факториал произошло от латинского factor – делающий, производящий. Факториал числа n – это произведение натуральных чисел от 1 до n (включая само число n)...

Умениями вычислять люди овладевали постепенно с очень давних времен. Необходимость выполнять действия (вычислять), так же, как и считать, диктуется практикой, самой жизнью. Элементарные для современных людей вычисления для наших предков давались с трудом и долгое время были недоступны. Ни одна область человеческого знания без арифметики не была бы по-настоящему научной. Ломоносов говорил, что арифметика – это врата учености, открывающие нам путь к миропознанию. Понятие арифметических действий в разные времена у разных народов было различным...

В природе существует множество сложных систем, поведение которых можно смоделировать с помощью математических инструментов: муравейник, пчелиные соты, изменяющие форму стаи рыб или нейронные сети. Лабиринтные узоры также являются сложной системой, рисунок которой можно смоделировать. В Испании, Португалии, Южной Франции и Северо-Западной Италии обитает жемчужная (глазчатая) ящерица. Свое название она получила за красивые, ярко-голубые пятна на теле. Верхняя часть тела серо-зеленая, с разбросанным черным узором на спине...

Существуют такие числа, что если записать их задом наперед, то квадрат вновь образованного числа окажется квадратом числа, также записанного наоборот. Проверьте числа 13, 102, 12. А может быть найдете...