Математика для чайников

Ранее мы рассматривали отношения. Сегодня рассмотрим различные задачи на отношения. Многие задачи посвящены тому, чтобы разделить заданное число на два или три в том или ином отношении. Например, необходимо разделить 30 конфет в отношении 2:3. То есть мы делим конфеты равным образом между друзьями, при этом зная, что сегодня в гости придет 2 друга, а завтра еще 3. То есть на сегодня надо оставить 2 части конфет, а на завтра – 3 части, итого 5 частей конфет. Делим 30 на 5 и получаем то количество конфет, которыми мы угостим одного друга...

В прошлый раз мы говорили о простейших случаях параболы, когда коэффициент b=0. Если же рассматривать общий вид квадратичной функции y=ax^2+bx+c, то стоит иметь в виду, что вершина параболы уже не будет располагаться ни в начале координат, ни на оси Оу. Можно преобразовать формулу функции к виду y=a(x-x0)^2+y0, где x0, y0 – полученные с помощью преобразования числовые коэффициенты. Тогда легко увидеть, что вершина параболы сместится по оси абсцисс на величину x0, а по оси ординат на величину y0...

Вторая функция, которую мы рассмотрим, это квадратичная функция. Общий вид такой функции y=ax^2+bx+c, где а и b – коэффициенты, а с – свободный член. График такой функции называется парабола, и он обладает своими особыми свойствами. Каждая парабола имеет свою вершину, это точка, от которой как раз отходят ветви параболы, симметрично оси параболы, которая параллельна оси ординат (Оy). Область определения квадратичной функции – все действительные числа, поэтому в формулу можно подставлять вместо х любое значение...

Функция – правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной. Для разных значений независимой переменной значения зависимой могут совпадать, но для одного и того же значения аргумента будет только одно значение функции! Функции могут быть заданы таблично, графически и с помощью формулы. График функции – это графическое выражение функциональной зависимости на координатной плоскости. По оси абсцисс – Ох – откладываются значения аргумента функции, а по оси ординат – Оу – значения функции...

В предыдущей статье мы разобрали решение первой части ОГЭ. Сегодня продолжим решать первый тренировочный вариант от ФИПИ, теперь вторую часть. Задача 21 посвящена решению уравнений, в нашем варианте это дробно-рациональное уравнение. Следующая задача посвящена движению. Будем решать ее с помощью неизвестной переменной. Задача 23 посвящена построению графиков функций. В данном случае каждая часть графика функции - линейная, поэтому нам достаточно определить 2 точки и провести через них прямую...