Стив Май

Речь в статье не пойдёт о том, как составлять таблицы к задачам на производительность и т.п.. Речь о принципиальном подходе к решению любых Задач (с большой буквы - в широком смысле слова) в школе. Вот возьмём Задачу умножения двух чисел. Есть два способа её решить: 1. выполнить процедуру многократного сложения; 2. открыть таблицу, найти условия нашей конкретной задачи, и скопировать ответ (который записан в таблице). Ну, то есть, в принципе, есть такой способ решения любой Задачи - найти таблицу с ответами к Задачам такого типа и скопировать оттуда ответ. Если нам надо вычислить корень из трёх, это тоже можно найти в таблице...

Социально-психологический аспект. На самом деле родители не хотят ни хороших оценок, ни знаний. Как бы эгоцентрично это ни звучало, каждый родитель в первую очередь заботится о себе. Стремится стать успешным. Соответственно, дети - это тоже критерий успеха родителя. Теперь о критериях. Критерий успешности родителя - дети должны быть устроены в жизни, занять своё "место под солнцем". Критерий устроенности в жизни - "приличная" работа с "достойной" оплатой. Критерии "достойности" и "приличности" у людей рознятся, но большинство сходится в одном: работа, на которую можно устроиться, только получив "качественное" образование...

В школьной программе по любому предмету очень и очень много разных тем. Какие-то темы важнее, какие-то второстепенные, третьестепенные, а то и вредные. И родителям часто бывает тяжело определить, понимание каких тем отслеживать у ребёнка, а какие "не очень-то и хотелось". Я предлагаю небольшой список критичных тем в предметах "математика", "алгебра", "геометрия", "статистика". А главное, я распределю их по годам обучения, чтобы не возникало соблазна требовать от ребёнка то, что ему не по возрасту. Практика показывает, что этот список является достаточным - то есть, если ребёнок ничего, кроме перечисленного, не освоит, он сдаст и ОГЭ, и ЕГЭ...

Сейчас во многих школах математика ведётся по учебникам Петерсон Л. Г. Кто-то очень хвалит эти пособия: ребёнку понятна и интересна математика. А вот другие - наоборот, говорят, что ребёнок делает домашние задания со слезами. Многие сходятся в одном - задания в учебниках сложные, и взрослым бывает трудно помогать детям с домашним заданием (если вдруг помощь требуется). Вот для таких родителей я хочу разъяснить кое-что, чтобы стало легче. Петерсон даёт действительно весьма сложную математику, излагая её простым и понятным ребёнку языком...

Сколько раз мы слышали "забудьте всё, чему вас учили в школе" в различных вариациях. Кому в жизни пригодилась теорема Виета? Да никому. А учить заставляли. А зачем? Знания ради знаний? Школьные знания действительно бесполезны в жизни. Хотя нет. Даже не бесполезны. Вредны. Иначе бы не говорили "забудьте". Знания ради знаний не вредят. А школьные знания вредят. Они создают ложное ощущение умения. Поэтому их надо быстрее забыть. Большинство школьных знаний - это всего лишь готовые алгоритмы. Да, а как же иначе? Кто вспомнит, как учитель в школе сформулировал ту самую теорему Виета? Очень мало таких...

И если мы честно попробуем составить "карту знаний" у детей в классе, то получится что-то в этом духе Это называется "белый шум" - флуктуации, в которых любые закономерности случайны. При чём что хотите обозначайте цветом - отдельные темы у отдельных детей, какие-то усреднённые показатели. Если делать честно, то картина всё равно будет аналогичной. Вопрос "почему так получилось" ставить бесполезно и бессмысленно...

Эта история произошла в школе с одной моей знакомой учительницей, когда она увольнялась. Назову её Марьванной (стереотипно чтобы было). Так вот, долгое время Марьванна работала учителем в школе. Ей эта работа нравилась. И, кстати сказать, получалось у неё очень даже хорошо. Не то чтобы дети всякие олимпиады выигрывали, но в предмете разбираться начинали, работали на уроках. Жизнь течёт, всё меняется... И вот в какой-то момент Марьванна поняла, что ей нужно что-то поменять - предмет, например, а то и вовсе работу. Полная решимости, она сообщила администрации школы, что нужно открывать вакансию учителя по предмету...

Ребусы и математика. В них много общего, но есть принципиальные различия. Картинка перед вами - это ребус. К математике он имеет отношения не больше, чем к биологии. Однако такого рода ребусы многие считают "математическими". В этом есть доля истины, действительно, это всего лишь очевидная иллюстрация системы уравнений. Но есть тут то, чего не должно быть в математике. Чтобы его решить, решение надо знать заранее. Если вы не знаете заранее решение, то никогда не получите правильный ответ. Довольно легко тут получить ответ 16...

Тут читал статьи товарища учителя-репетитора, и понял, что нужно написать одну важную вещь про школу, репетиторов, учителей. Статья больше для родителей, ведь именно они решают, будет ли доход у репетитора или головная боль у учителя. В общем-то, у учителя и репетитора примерно одинаковые цели - сделать так, чтобы ребёнок сдал ОГЭ или ЕГЭ. Подавляющее большинство родителей решают, нанимать ли репетитора, отталкиваясь от экзаменов и их собственного видения, как может и как должен сдать эти самые экзамены их ребёнок А бюджет тут уходит на второй план...

Продолжение. Читайте первую часть Кратко напомню. В первой части я предложил два варианта мышления: Вспоминательный - при котором человек пытается по разным признакам вспомнить решение задачи. Симулятор - воображаемую копию мира задачи, в которой человек пытается поставить эксперимент, и получить решение задачи мысленно-эмпирически. И так же напомню, что в современной действительности наблюдается резкий перекос в пользу вспоминательного варианта (96%). Нужно написать пару слов про симулятор-воображариум, чтобы разъяснить его суть. Симулятором я называю такой отдел воображения человека, в котором он копирует реальный мир...

Вот как человек решает поставленную перед ним задачу? Думает над решением? Сначала, давайте честно ответим для себя на вопрос: что значит "думать"? Часть первая, в которой я опять повторяюсь. Внешний алгоритм Над чем и как нужно думать, чтобы следовать уже готовому алгоритму? Надо следить за правильным выполнением алгоритма. Не нарушать шаги - раз, использовать нужные ресурсы - два. Если взять примером задачу по какой-нибудь физике, то шаги - это формулы, а ресурсы - числа из "дано". Думать о результате, в общем-то, не требуется, о результате подумал тот, кто этот алгоритм создал. Как в этой ситуации развивается мыслительный процесс человека...

Я тут вспомнил, что многие школьники умножают столбиком на бумажке вообще любые числа. Многие вообще всегда пишут столбик. У меня были ученики, которые и 7*8 записывали друг над другом, и 100*50 - тоже. Решил перечесть способы умножения чисел, которые целесообразно использовать в рамках школьной программы. Этакий топ без рейтинга. Но не просто так, а с анализом каждого способа. Для анализа нам понадобится согласиться, что умножение - сложная (составная) операция, требующая выполнения нескольких более элементарных...