Стив Май

Вопрос к наблюдательным и внимательным учителям математики. Обращали ли вы внимание на то, что дети (даже отличники) иногда функцию называют уравнением? Конечно же только по невнимательности перепутали, с кем не бывает? Я вот зелёный цвет с синим могу перепутать. На деле же такая "невнимательность" - это симптом очень глубокой проблемы. Сильно много расписывать не буду, кратко поясню. Каждому же понятно, почему "легко" спутать функцию и уравнение? И там и там буквы, и там и там знак равно. Внешне аналитическая запись функции очень похожа на запись уравнение...

Вопрос "почему...?" относят к важным вопросам познания. И детей, его задающих, умилительно называют "почемучками". Сейчас попробую объяснить на пальцах, почему умиление тут излишнее. Предварительно скажу вот что Вопрос сам по себе ничего не значит. Ровно как и ответ на него. Куда важнее цель, с которой задан этот вопрос. Теперь исходя из этого давайте разбирать вопрос "почему". В школе образование построено так, чтобы у ученика не возникало вопросов. Учитель старается всё объяснить как можно понятнее...

Статья с выбором и примерами. Что такое математика? (включаем внутреннего философа). Математика - это наука, королева наук, инструмент, ум в порядок приводит и прочие эпитеты. Но для обучения куда важнее, что математика это нечто, что обладает определёнными уровнями абстракции. От самых низких - перекладывание палочек, болтов и гаек. До самых высоких - дифуров и множеств, и Бог знает, чего ещё (Хомяк на моём канале закидывал доказательство, что 1+1=2, рекомендую ознакомиться с целью проникнуться)...

Вот кажется, что компьютерные технологии в школе уже во всю работают. Всякие яклассы и прочие фоксфорды усердно штампуют учебные курсы, домашки и всё остальное. И учителя, кстати сказать, с удовольствием пользуются. Да, большая часть этих онлайн-курсов позиционирует себя, как обучающие. То есть, они нужны для того, чтобы ребёнок чему-то научился, проходя их. Но остаётся какой-то такой осадок... Как будто дело сделано, но не то и не до конца. Что из себя представляют эти "обучающие курсы"? Если...

Даже более того, я выдаю всем классам на протяжении нескольких лет одинаковые задания. Одинаковое. Оно одно на всех. И не боюсь, что ученики будут списывать друг у друга. На какие только хитрости не идут учителя, чтобы предотвратить списывание. Самое популярное - давать разные задания. Вот сколько себя помню, учителя всегда выдавали как минимум два варианта контрольной работы. А то и три. Одна моя знакомая учительница быстро выявила в классе потенциальных списывальщиков, и раздавала контрольные таким образом, чтобы им всем доставался один вариант, а тем, у кого они списывают - другой...

Что такое индивидуальная учебная траектория? Это такой способ обучения, когда сначала проводится тщательный анализ "образовательных дефицитов" ученика-претендента, потом на основе результатов этого анализа разрабатывается образовательная программа, и наконец ребёнок обучается по этой программе. В общем-то, идея крутая. Если ещё доопределить дефициты ребёнка дефицитами общества, сразу настанет коммунизм (как-нибудь об этой утопии тоже напишу). Это без шуток, идея действительно выше всяких похвал...

Я написал первую часть статьи которую скомпилировал из нескольких развёрнутых ответов на комментарии. Другая ветка комментариев из статьи породила вторую часть полноразмерного ответа. В первой части я описал подход, который позволит подвести ребёнка ко "взятию нового знания". Основной тезис был в том, чтобы давать детям посильные задания, выполняя которые, каждый ребёнок чему-то научится. Но что это за задания такие, и где их брать - не уточнил. Теперь хотелось бы восполнить этот пробел. Я часто...

В комментариях мне мой постоянный читатель-учитель описывает своё понимание моих тезисов. Я так понял что Вы хотите подводить детей к знаниям, которые они должны будут взять сами. Но это так не работает в массовом образовании. Ответ получился таким большим, что я хочу оформить его в статью. Моя идея не в том, чтобы подвести детей к знаниям. Это популярное, но очень бредовое мнение заблуждение, что человека можно подвести к знаниям, и он их возьмёт. Это больше похожий на отмазон, чем на руководство к действию. Мол, "мы можем привести лошадь на водопой, но пить её заставить не сможем". (я эту фразу слышал не от одного учителя, и даже не от двух)...

Я тут узнал, что учителя тоже готовятся к урокам (шутка - знал всегда). И даже не как школьники, а гораздо больше. Планируют, записывают, прорешивают... При чём это не только молодые учителя, которые первый раз выходят к классу. Учителя с солидным опытом ещё серьёзнее готовят свои выступления перед классом, точно так же прорешивают даже уже решённые задачи, пытаются продумать все ответы на все вопросы, которые зададут дети (даже если они не задают вопросов уже много лет). В общем, трудная работа на весь день ради 40 минут...

Вообще, я хотел поговорить не о таблице умножения. Точнее, не только о ней. А таблица умножения - самый наглядный пример. Зачем запоминают такие вещи, как таблица умножения? Давайте только честно, безо всяких там пафосных фраз типа "таблица умножения это основа математики". Таблица умножения - очень удобный инструмент для выполнения умножения. Можно без него обойтись? Сейчас кто-то даже скажет, что нет. Да можно. Если наша цель умножить 7*6, то мы вполне можем обойтись и без таблицы. Можно сложить 7 шестёрок, можно 6 семёрок, можно достать калькулятор, в конце концов...

Речь в статье не пойдёт о том, как составлять таблицы к задачам на производительность и т.п.. Речь о принципиальном подходе к решению любых Задач (с большой буквы - в широком смысле слова) в школе. Вот возьмём Задачу умножения двух чисел. Есть два способа её решить: 1. выполнить процедуру многократного сложения; 2. открыть таблицу, найти условия нашей конкретной задачи, и скопировать ответ (который записан в таблице). Ну, то есть, в принципе, есть такой способ решения любой Задачи - найти таблицу с ответами к Задачам такого типа и скопировать оттуда ответ. Если нам надо вычислить корень из трёх, это тоже можно найти в таблице...

Социально-психологический аспект. На самом деле родители не хотят ни хороших оценок, ни знаний. Как бы эгоцентрично это ни звучало, каждый родитель в первую очередь заботится о себе. Стремится стать успешным. Соответственно, дети - это тоже критерий успеха родителя. Теперь о критериях. Критерий успешности родителя - дети должны быть устроены в жизни, занять своё "место под солнцем". Критерий устроенности в жизни - "приличная" работа с "достойной" оплатой. Критерии "достойности" и "приличности" у людей рознятся, но большинство сходится в одном: работа, на которую можно устроиться, только получив "качественное" образование...