Стив Май

Ребусы и математика. В них много общего, но есть принципиальные различия. Картинка перед вами - это ребус. К математике он имеет отношения не больше, чем к биологии. Однако такого рода ребусы многие считают "математическими". В этом есть доля истины, действительно, это всего лишь очевидная иллюстрация системы уравнений. Но есть тут то, чего не должно быть в математике. Чтобы его решить, решение надо знать заранее. Если вы не знаете заранее решение, то никогда не получите правильный ответ. Довольно легко тут получить ответ 16...

Тут читал статьи товарища учителя-репетитора, и понял, что нужно написать одну важную вещь про школу, репетиторов, учителей. Статья больше для родителей, ведь именно они решают, будет ли доход у репетитора или головная боль у учителя. В общем-то, у учителя и репетитора примерно одинаковые цели - сделать так, чтобы ребёнок сдал ОГЭ или ЕГЭ. Подавляющее большинство родителей решают, нанимать ли репетитора, отталкиваясь от экзаменов и их собственного видения, как может и как должен сдать эти самые экзамены их ребёнок А бюджет тут уходит на второй план...

Продолжение. Читайте первую часть Кратко напомню. В первой части я предложил два варианта мышления: Вспоминательный - при котором человек пытается по разным признакам вспомнить решение задачи. Симулятор - воображаемую копию мира задачи, в которой человек пытается поставить эксперимент, и получить решение задачи мысленно-эмпирически. И так же напомню, что в современной действительности наблюдается резкий перекос в пользу вспоминательного варианта (96%). Нужно написать пару слов про симулятор-воображариум, чтобы разъяснить его суть. Симулятором я называю такой отдел воображения человека, в котором он копирует реальный мир...

Вот как человек решает поставленную перед ним задачу? Думает над решением? Сначала, давайте честно ответим для себя на вопрос: что значит "думать"? Часть первая, в которой я опять повторяюсь. Внешний алгоритм Над чем и как нужно думать, чтобы следовать уже готовому алгоритму? Надо следить за правильным выполнением алгоритма. Не нарушать шаги - раз, использовать нужные ресурсы - два. Если взять примером задачу по какой-нибудь физике, то шаги - это формулы, а ресурсы - числа из "дано". Думать о результате, в общем-то, не требуется, о результате подумал тот, кто этот алгоритм создал. Как в этой ситуации развивается мыслительный процесс человека...

Я тут вспомнил, что многие школьники умножают столбиком на бумажке вообще любые числа. Многие вообще всегда пишут столбик. У меня были ученики, которые и 7*8 записывали друг над другом, и 100*50 - тоже. Решил перечесть способы умножения чисел, которые целесообразно использовать в рамках школьной программы. Этакий топ без рейтинга. Но не просто так, а с анализом каждого способа. Для анализа нам понадобится согласиться, что умножение - сложная (составная) операция, требующая выполнения нескольких более элементарных...

Как писать программы к заданиям ЕГЭ Общий подход к написанию программ одинаковый и в крупной IT-компании, и в школьном классе. Соответственно, основные принципы и ошибки одинаковые. Очень хорошо, если у выпускника есть возможность использовать опыт промышленной разработки на ЕГЭ. Подобным опытом я и хочу поделиться. Разумеется, с учётом специфики экзамена. Это общая, обзорная статья, которая нужна скорее для общего понимания стратегии программирования в ЕГЭ по информатике, нежели для решения конкретных заданий...

В советских школах была такая практика: за отстающими "закреплялись" отличники, которые должны были "подтягивать" по предмету. Кстати, и в современной школе некоторые учителя так поступают. Преимущества, вроде как, есть. Ну, кто говорит, что объясняющий сам лучше понимает, кто считает, что это разгрузит учителя. По заголовку понятно, что в этом подходе есть и недостатки. Которые, кстати, я считаю критическими. Я много писал о том, что просто объяснять новый материал ученику совершенно бесполезно (да это и без моих писаний всем понятно). Что в лоб, что по лбу - ну не запоминают. Чтобы объясняемое прилипло к ученику, нужно "долбать" его этим на протяжении практически всего времени обучения...

Довольно странный заголовок, не так ли? Но он не для привлечения внимания, он очень точно выражает смысл статьи. Что похоже на обучение? Если хотите узнать об иллюзиях, надо посмотреть на детей. Чем младше, тем лучше улавливают тонкости и всю гротескность иллюзий, в то время, как взрослые многого не замечают. Посмотрите, как дошколята играют в школу. Как они "учат" друг друга. Глядя на них, нельзя усомниться в том, что в школе с 1 по 11 класс все только и делают, что показывают "как надо", требуют повторить, а потом обязательно вызывают к доске "отвечать". (Правда, что именно "отвечать" они редко придумывают, и это особенно забавно наблюдать...

Иронично-сатирическая статья с открытыми вопросами. В интернетах и на тетрадках есть два типа таблиц умножения. На первой изображён квадрат 9*9 клеток с подписями строк и столбцов, на второй - 9 столбиков по 9 строчек. И там, и там написано "таблица умножения", обе они из "официальных" источников. Одни доказывают, что истинная таблица - в виде квадрата. Другие им отвечают, мол, она называется "таблица Пифагора", а таблица умножения со столбиками. Что же это за "таблицы" такие, и чем они отличаются...

Вот если бы я писал статью для программистов, я бы ограничился одной фразой: "компилятор умнее программиста". Но я пишу для людей, поэтому буду объяснять эту мысль. Частично я затронул эту тему в статье Значит, так. Классическое "обучение" видится многим, как передача алгоритма решения той или иной задачи от учителя обучаемому. Грубо говоря, учитель показывает, как решать задачу, а ученик этот "как" повторяет. Чисто технически это очень похоже на программирование - программист передаёт алгоритм исполнителю. К этому я и сделал отсылку в начале. В принципе, это довольно неплохой подход. Был бы, если бы все задачи были заранее известны...

К сожалению, объяснять такие вещи нужно подробно, а разбивать на несколько статей не получается. Поэтому много буковок. Некоторые мои постоянные читатели постоянно приводят в пример детей у которых "хоть кол на голове теши". Ну тех, которым объясняешь, объясняешь, а они ничего не запоминают. Сейчас объясню, что с ними делать на примере таблицы умножения. Я люблю этот пример. Во-первых, если ученик не выучил таблицу умножения, то 11 из 10 учителей математики скажут, что математику он выучить не сможет. А во-вторых, таблица умножения по сути своей очень подходит. Ещё лучше подойдёт какое-нибудь деление столбиком, но там объяснять долго...

Заголовок заимствованный, я решил сохранить орфографию и пунктуацию. Думаю, вряд ли найдётся учитель, который бы не жаловался на забывчивость учеников. Ну не держится в голове у "них" ничего. А ведь посмотрите, сколько нужно всего знать! Теоремы геометрии, законы физики, формулы математики, паттерны программирования, неправильные глаголы, определения, правила, исключения. Нет, серьёзно. Одних теорем в геометрии десятка три базовых и ещё полсотни вспомогательных. Значит, я сейчас напишу две вещи: 1) почему человек не запоминает и 2) как сделать, чтобы запомнил. 1) Ну это довольно очевидно, тут практически ни для кого нет секрета...