Learn and tell

Игры и математические головоломки были еще более развиты в XIX веке и в первой половине 20-го века, что привело к значительному увеличению их числа. Среди авторов девятнадцатого века стоит отметить: Джеймс Джозеф Сильвестр (1814-1897), Льюис Кэрролл (1832-1898), Эдуа́рд Люка́ (1842-1891) Вальтер У. Раус Болл (1850-1925). Учитывая, что невозможно подробно обсуждать работу всех этих личностей, ниже будут рассматриваться наиболее релевантные аспекты, обращая особое внимание на работу Кэрролла и Люка...

Блез Паскаль (1623 - 1662) Несмотря на относительно короткую жизнь философа и математика, Паскаль смог внести весомый вклад в науку и познание. Он был вундеркиндом и 11-летним участвовал в научных встречах, организованных Мартином Мерсенном. В 1640 году он опубликовал свой сборник «Essai Pour les Coniques», а в 1649 указал на атмосферное давление, связав исследования Ториччелли с своими трудами. К 1642 году математик разработал калькулятор, который был очень полезен его отцу, сборщику налогов в Нормандии...

Начнём с двух игр, которые создал французский писатель, прославившийся благодаря математике - Шевалье де Мере́. Конкретной формулировкой первой игры является: С какой вероятностью можно выкинуть минимум один раз шестёрку, бросив кубик четыре раза? Для решения этой проблемы может быть применен базовый принцип теории вероятностей, где вероятность того, что событие или его противоположность произойдет, равна 1. Но для начала нужно рассчитать вероятность того, что шестёрка не выпадет, если мы бросим кубик четыре раза...

Работу Баше де Мезириак можно охарактеризовать как компендиум математических загадок его времени. Включая известные головоломки о волке, козе и капусте, отсутствующем квадрате, загадка с целыми числами, а так же весовые головоломки, как следующая: Найти минимальное значение на весах и его соответствующее значение на коромысле с двумя шкалами, чтобы определить вес предмета, значение которого лежит между 1 и 40. С этого времени ряд подобных изданий появился в 17 веке. В 1624 году под псевдонимом...

В этой головоломке квадрат из восьми единиц разделен на два треугольника и две трапеции. Четыре части в последствии будут присоединены для формирования пяти блоков (в ширину) и прямоугольника длиной в 13 единиц. Если бы это было возможно, то площадь квадрата (64 единицы ²) была бы того же размера, что и площадь прямоугольника (65 единиц ²), что «докажет», что 64 такого же размера, как и 65. Читатель может обнаружить невозможность «накрытия» прямоугольника и место, где скрывается «дыра» в 1 единицу ²...

Как мы уже видели, игровая и серьёзная математика существовали бок о бок с момента открытия этой науки, но только в семнадцатом веке решение загадок приобрело статус самостоятельной дисциплины. Как упоминалось выше, первое всестороннее исследование было посвящено исключительно независимой математике, Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres, автор Клод-Гаспар Баше де Мезириак (1581-1638), опубликован в 1612 г...

Вся математика ренессанса, главным образом, сформировалась у одной группы, известной как итальянские Алгебраисты, включая Тарталья, Кардано, Бомбелли, Феррари и Дель Ферро. Основные достижения в области алгебры лежат в решении уравнений. Однако в области математики и игр два имени стоят определённо выше других: Тарталья и Кардано. Выучившийся сам на математика Николо Фонтана (1499-1557), более известный как Тарталья (итал. заикающийся), прославился тем, что открыл общий метод решения кубических уравнений...

В 1283 году король Альфонсо Кастильский, названный Мудрым, показал миру текст, который стал известен как Книга Игр, и также упоминается как Книга Шахмат, Костей и Таблиц. На 98 страницах книги размещено 150 цветных иллюстраций, которые освещают важнейшие игры того времени, включительно шахматы, алькерк, игры в кости и нарды. Единственная достоверная копия, которая может быть сохранена, находится в библиотеке при монастыре El Escorial...

Алькерк - игра на двоих, которая описывается Альфонсо Мудрым в книге игр. Действие происходит на квадратной доске 5х5 с использованием двенадцати игровых плиток. Плитки расположены таким образом, что точка в середине остаётся свободной. Цель игры - сбить фигуры соперника. То, как они попадают в противоположные части, ясно показывает, что эта игра была предшественником игры в шашки. Старинный письменный источник, который упоминает данную игру под именем Al-Quirkat, ссылается на арабскую рукопись 10-го века Kitab al-Ahgani...