CRYPTO DEEP TECH
Демонстрация GLV-эндоморфизма и атаки на невалидных кривых с восстановлением приватного ключа через китайскую теорему об остатках
Crypto Deep Tech В данной работе проведён глубокий анализ криптографических свойств эллиптической кривой secp256k1, используемой в протоколе Биткоина. Рассмотрим подробно теоретические основы суперсингулярных кривых, следа Фробениуса, степени вложения (embedding degree) и атаки MOV-редукции. Покажем, на наличие эффективного GLV-эндоформизма, где кривая устойчива к основным структурным атакам (MOV, Pohlig–Hellman) благодаря большому embedding degree и простоте порядка группы. Однако реализационные уязвимости (fault injection, invalid curve) остаются актуальными...
Структурные аномалии базовых точек эллиптических кривых secpXXXk1: криптоанализ Биткоина и практическое моделирование в Google Colab
Crypto Deep Tech В данной статье в качестве криптоанализа Биткоина разберём вычислительный научный эксперимент, воспроизводящий и расширяющий наблюдение John Zweng (2025) относительно точек-генераторов G семейства кривых Коблица SEC 2 — secp160k1, secp192k1, secp224k1 и secp256k1. Обнаруженная закономерность: для всех кривых Кобица простого порядка семейства SEC 2 (secp160k1, secp192k1, secp224k1, secp256k1) точка, получаемая «делением» генератора G на 2 (умножением на обратный элемент 2 по модулю...
Phantom Curve Attack: как алгоритм Полларда–Кенгуру раскрывает приватные ключи потерянных Bitcoin-кошельков через низкоэнтропийные nonce при
Crypto Deep Tech В настоящей работе проводится глубокий криптоанализ атаки Dark Skippy, представляющей собой специализированную реализацию фундаментальной уязвимости в алгоритме электронной цифровой подписи ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) — атаки повторного использования nonce, также известной как Phantom Curve Attack. Данная уязвимость эксплуатирует слабую энтропию параметра k (nonce) в процессе подписания криптографических транзакций, что приводит к полной компрометации приватных ключей пользователей Bitcoin-кошельков...
Chronoforge Attack: исследование уязвимости в архитектуре ARM TrustZone — от микросекундной утечки до полной компрометации приватного ключа
Crypto Deep Tech Данная научная работа представляет комплексный анализ критической уязвимости Chronoforge Attack — класса timing side-channel атак, позволяющих полностью компрометировать криптографические операции ECDSA (secp256k1) при некорректной реализации на микроконтроллерах Nordic nRF52/nRF53 серии с архитектурой ARM TrustZone. Исследование демонстрирует теоретическую и практическую возможность целевого извлечения приватных ключей Bitcoin и восстановления скомпрометированных кошельков через эксплуатацию микросекундных временных вариаций в процессе вычисления эллиптических кривых...
