1 подписчик
Проценты на ОГЭ: 3 формулировки, которые ставят в тупик — разберёмся за 10 минут
Недавно я разбирала 20 вариантов ОГЭ и заметила: в задачах на проценты ученики чаще всего ошибаются не в расчётах, а в переводе условия в формулу. Рассказываю, как за 10 минут научиться видеть эти ловушки и не терять баллы.
Проблема в том, что в процентах всё решают формулировки: «на сколько процентов больше», «во сколько раз», «изменилось на X%». Одна неверная интерпретация — и весь расчёт летит в трубу. На экзамене это особенно опасно: ты можешь всё правильно посчитать, но по неверной формуле. В разборах экспертов ФИПИ такие ошибки встречаются в каждой второй работе. Если не научиться «читать» проценты, можно потерять сразу 2 балла за одну задачу.
Три формулировки, из‑за которых все ошибаются
«На сколько процентов изменилось» — тут легко забыть базу сравнения. «Во сколько раз» — можно перепутать умножение и деление. «Скидка X%» — иногда забывают, что итоговая цена это 100%−X%.
Пример:
Цена выросла с 200 до 250 рублей. Ученик сразу делит 250:200=1,25 и пишет «на 25%», хотя вопрос был «на сколько процентов увеличилась». Правильный путь: (250−200):200⋅100=25%. Но если вопрос «во сколько раз увеличилась», тогда 250:200=1,25.
Решение:
Запомни правило: «на сколько процентов» — это всегда разница, делённая на базу. База — это то, с чем сравнивают.
Как переводить условие в формулу без ошибок
Условие может быть длинным, и мозг пытается «срезать углы», пропуская важные слова.
Пример:
«После скидки 20% товар стоит 800 рублей. Сколько он стоил до скидки?» Многие пишут 800⋅0,8, хотя это неверно. Правильно: 800 — это 80% от исходной цены, значит, 800:0,8=1000.
Решение:
Алгоритм:
1. Найди, что дано: процент, часть или целое.
2. Определи базу: от чего считают проценты.
3. Запиши формулу: часть = процент × целое.
Личная история: как ученик потерял балл на «простой» задаче
Однажды на пробнике парень решил все сложные задачи, но потерял балл на проценте. Он прочитал «на 15% дешевле» и сразу умножил на 0,15, хотя надо было на 0,85. После этого мы завели правило: любые проценты сначала выписываем отдельно: «было 100%, стало 85%». С тех пор он перестал ошибаться даже на стрессе.
В математике побеждает не тот, кто быстрее считает, а тот, кто внимательнее читает. Проценты — это про язык: научись правильно переводить слова в формулы, и половина задач станет очевидными.
Проценты встречаются почти в каждой работе ОГЭ. Разберись с ними сейчас, чтобы не паниковать на экзамене. Подписывайся на канал в телеграмм или макс — выложу карточки с типовыми формулировками и мини‑тест для самопроверки.
2 минуты
2 дня назад