24 подписчика
Кривые вращения спиральных галактик
Аномально высокие скорости вращения внешних областей спиральных галактик были впервые обнаружены в работах Рубин и других. Формы кривых вращения галактик не смогли объяснить, учитывая только видимую массу галактик в виде звезд и газопылевых облаков. Так появилась концепция темной материи, которая проявляет себя только через гравитационное взаимодействие с обычной материей. Состав и природа темной материи на настоящий момент неизвестны.
Перейдем к объяснению формы кривых вращения спиральных галактик, то есть зависимости скорости вращения от расстояния до центра галактики. Круговой скоростью называют скорость, необходимую для движения частиц по окружностям под действием гравитационного притяжения к центру. Приравнивая центростремительное ускорение гравитационному ускорению, можно записать:
vc2/r = dϕ/dr (3)
Здесь vc – круговая скорость, ϕ – гравитационный потенциал. Галактики имеют сложную структуру, состоящую из таких компонент как балдж, звездный диск, газовая составляющая. Каждый компонент определяет свой потенциал, но потенциалы аддитивны, поэтому квадрат круговой скорости, обусловленной суммарным потенциалом, равен сумме квадратов круговых скоростей, обусловленных различными компонентами галактики. Теперь вспоминаем нашу модель для встречного вращения спиральной галактики. Ускорение Кориолиса направлено по радиусу к центру галактики, а центробежное ускорение направлено по радиусу от центра галактики. Разница ускорений дает дополнительный вклад в круговую скорость в соответствии с формулой (3), создавая иллюзию дополнительного гравитационного притяжения.
Рассмотрим в качестве примера нашу галактику Млечный Путь. Кривую вращения мы взяли из Википедии. Считаем, что вращение Галактики встречное. Решая обратную задачу, мы рассчитали угловую скорость из кривой вращения для различных расстояний от центра Галактики, равных 2, 4, 6, 8, 10, 15, 20, 25 кпк и определили среднее значение угловой скорости, равное (1.20 ± 0.07)×10-16 с-1. Теперь решаем прямую задачу. Вычитаем вклад в круговую скорость от центробежного ускорения, затем добавляем вклад от ускорения Кориолиса, и находим суммарную круговую скорость для тех же расстояний от центра Галактики, для которых вычисляли угловую скорость. Вычисленные значения суммарной круговой скорости для расстояний от центра Галактики, равных 2, 4, 6, 8, 10, 15, 20, 25 кпк, равны 205, 211, 214, 213, 212, 209, 211, 216 км/с, соответственно, а экспериментальные значения круговой скорости для тех же расстояний равны 200, 206, 212, 214, 216, 220, 220, 220 км/с, соответственно, то есть согласие практически идеальное.
Становится понятной зависимость Талли - Фишера - пропорциональность интегральной светимости спиральных галактик четвертой степени максимальной круговой скорости. Кривые вращения галактик имеют два характерных участка. В начале, в центре галактик, скорость вращения растет линейно, затем выходит на полку ближе к краю галактик. Поскольку ускорение Кориолиса пропорционально скорости, то его вклад в круговую скорость вращения галактик также имеет два характерных участка. Внутри галактик вклад в скорость растет линейно с расстоянием, на полке – как корень квадратный из расстояния, соответственно, четвертая степень этого вклада в круговую скорость пропорциональна квадрату расстояния от центра, то есть площади поверхности галактики, а площадь поверхности пропорциональна интегральной светимости.
Зная угловую скорость вращения НСО, связанной с Млечным Путем, попробуем понять, как движется Галактика. В Местной группе галактик основная масса приходится на галактику Андромеды и Млечный Путь, которые движутся вокруг центра масс. Пусть массы галактик равны, тогда расстояние до центра масс равно примерно 383 кпк. Линейная скорость равна произведению угловой скорости на радиус кривизны и в нашем случае равна примерно 1426 км/с, что является вполне разумным значением. Обе галактики вращаются по часовой стрелке вокруг своей оси, следовательно, они вращаются вокруг центра масс против часовой стрелки, то есть во встречном направлении.
3 минуты
27 мая 2025