Имя Дау было синонимом абсолютной честности в науке. Например, однажды он заглянул в аудиторию и узнал, что собравшиеся ждут профессора, который будет рассказывать о своём сенсационном открытии. И вот, когда учёный исписал доску вычислениями и выводами, Ландау воскликнул: «Прошу прощения, но здесь слишком много ошибок». И показал, что если задачу решать правильно, то никакого открытия нет. «Кто его сюда пустил?» — возмущался профессор. Ландау не переносил недобросовестного отношения к своему делу: «Вывести замечательный результат и не понять его значения — такое действительно позорно!».