Теоремы Гёделя в семантической и матричной формулировках. Семантические формулировки теорем Гёделя.

«Любая формальная полная система аксиом содержит неразрешенные (противоречивые) предположения»

«Логическая полнота (или неполнота) любой системы аксиом не может быть доказана в рамках этой системы. Для ее доказательства или опровержения требуются дополнительные аксиомы (усиление системы)».

«Если набор аксиом непротиворечив, он неполон.