Решение тригонометрического уравнения 3sin(x) + 4cos(x) = 5

Постановка задачи:Нам дано уравнение: 3sin(x) + 4cos(x) = 5 Требуется найти все значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Решение: Такие уравнения, где синус и косинус входят в линейную комбинацию, часто решаются методом введения вспомогательного угла. Шаг 1: Введение вспомогательного угла Рассмотрим выражение слева: 3sin(x) + 4cos(x) Мы хотим представить его в виде: A*sin(x + φ) где A и φ - некоторые константы. Разложим A*sin(x + φ) по формуле синуса суммы: A*sin(x + φ) = A*sin(x)*cos(φ) + A*cos(x)*sin(φ) Сравнивая коэффициенты при sin(x) и cos(x) в исходном уравнении и полученном выражении...