В известной задаче требуется доказать равенство классов P и PN, но это невозможно. Потому что в формулировке условия задачи, вернее в самом выражение P = PN допущена ошибка. Если полиномиальная скажем так сложность, в виде переменной N присутствует в правой половине выражения, то в левой её нет. Полиномиальная сложность напомню это отношение, полиномиального времени к длине ввода. Такое впечатление что у задач класса P отсутствует полиномиальная сложность. Пусть даже небольшая полиномиальная сложность, но она ведь есть.