881 подписчик
Таинственное число 6174
Число 6174 по-настоящему таинственное. На первый взгляд может показаться, что в нём нет ничего уникального. Но как мы увидим дальше, каждый кто умеет считать, может обнаружить секрет, который делает число 6174 таким особенным.
Функция Капрекара:
В 1949 году математик Д. Р. Капрекар из города Долали (Индия) придумал математическое действие, которое теперь известно как функция Капрекара. Для начала выберите любое число, в котором разряды не повторяются (то есть не 1111, 2222 и т.д.). Затем переставьте цифры так, чтобы получить самое большое число из максимально возможных и самое малое из возможных. Потом нужно вычесть из большего меньшее — и повторить операцию с получившимся числом.
Это простое действие, но Капрекар обнаружил, что оно ведёт к удивительному результату. Давайте посмотрим, как это работает, например, на числе 2005. Из этих цифр мы можем получить максимальное число 5200, а минимальное — 0025, то есть 25. Вычитания будут выглядеть так:
5200 — 0025 = 5175
7551 — 1557 = 5994
9954 — 4599 = 5355
5553 — 3555 = 1998
9981 — 1899 = 8082
8820 — 0288 = 8532
8532 — 2358 = 6174
7641 — 1467 = 6174
Когда мы достигаем 6174, функция повторяет сама себя, возвращая 6174 каждый раз. Мы называем число 6174 неподвижной точкой для данной функции. Это число заставляет ряд вычитаний остановиться, но неужели только в этом его особенность? Здесь нас ждёт ещё один сюрприз. Давайте попробуем повторить операцию на каком-нибудь другом числе, например, 1789.
9871 — 1789 = 8082
8820 — 0288 = 8532
8532 — 2358 = 6174
Мы опять получили 6174!
1 минута
7 июля 2024