24 подписчика
Математики открыли фигуры, которые могут катиться в любых измерениях
Математики открыли фигуры, которые могут плавно катиться в четырех, пяти и более измерениях. Для этого потребовались десятилетия исследований, сообщает New Scientist.
Эти объекты называются фигурами постоянной ширины. Наиболее известные примеры в двух и трех измерениях — это круг и сфера. Однако существуют и другие подобные формы.
Один из примеров — многоугольник Рело, составленный из фрагментов окружностей и не являющийся гладкой кривой. Важная особенность всех этих форм заключается в том, что они занимают меньшую площадь или объем по сравнению с кругом или сферой той же ширины. До недавнего времени не было ясно, можно ли применить это к большему числу измерений.
Вопрос о существовании таких фигур в четырех и более измерениях впервые поднял математик Одед Шрамм в 1988 году. Он пытался выяснить, могут ли фигуры постоянной ширины быть меньше сферы в…
Подробнее: https://sciencexxi.com/?p=33758
Около минуты
19 июня 2024