111 подписчиков

Дополнение к видео "Что такое способ группировки и как он работает"

1. Способ группировки - это один из способов разложения многочлена на множители

2. Алгоритм разложения многочлена на множители с помощью способа группировки:

1) Выделить группы одночленов (можно выделять любые группы, но при этом использовать многочлены, которые есть в многочлене)

2)Найти общие множители для каждой группы и вынести их за скобки

3)Вынести за скобки проявившиеся общие множители

Если вы правильно выделили группы и следовали алгоритму, то разложение многочлена на множители должно удастся.

3. Пример, решение которого я не показал в видео

Пусть вам предложили разложить на множители следующий многочлен, используя способ группировки:

x^2-7x+12

Как это сделать? Смотрите решение ниже:

1) представим число -7x в виде суммы двух чисел:

-7x = -3x+(-4x)

тогда, этот многочлен можно записать следующим образом:

x^2-3x-4x+12

2) Выделим группы из одночленов:

(x^2-3x)+(-4x+12)

3) Найдём общие множители для каждой группы и вынесем их за скобки:

(x^2-3x)+(-4x+12) = x(x-3)-4(x-3)

4) Вынесем проявившийся множитель (x-3) за скобки:

(x^2-3x)+(-4x+12) = (x-3)(x-4)

В итоге получается, что разложение многочлена на множители удалось с помощью способа группировки.

1 минута

27 апреля 2024