5957 подписчиков
Из гидростатики мы знаем, что на любое тело, помещенное в жидкость, эта жидкость давит своим весом. Причем по закону Паскаля давление жидкости всегда перпендикулярно поверхности тела.
📌Рассмотрим простейший пример: прямоугольный параллелепипед в воде, см рис. Вообще-то вода давит на этот брусок со всех сторон, на каждую стенку. В плоскости рисунка мы видим четыре силы давления воды на брусок.
В силу симметрии можем сказать, что горизонтальные силы F3 и F4 равны по модулю и уравновешивают друг друга.
По вертикали на брусок действуют две силы: F1 и F2. Давайте выразим эти силы через параметры бруска и жидкости. Сила давления на поверхность - это произведение давления p на площадь оной поверхности S. Площади верхней и нижней грани бруска равны. А вот давления отличаются.
Вспоминаем формулу гидростатического давления ρgh*, где ρ - плотность жидкости, а h - глубина.
Как видим, нижняя грань бруска находится на бОльшей глубине, а потому давление снизу больше, и сила, действующая наверх, больше, чем вниз. Рассчитаем равнодействующую этих вертикальных сил, см последнюю строку на рисунке. Вуаля. Итак, сила Архимеда, это равнодействующая всех сил, действующих со стороны жидкости на тело, и она пропорциональна объему тела.
❔ Но тут есть нюанс: мы вывели формулу на примере прямоугольного параллелепипеда, будет ли эта формула справедлива для тел иной формы?
*вообще-то давление под водой равно сумме гидростатического давления и атмосферного давления. Но в данном случае атмосферное давление можно не учитывать, т.к. при вычитании сил оно все равно взаимоуничтожится.
1 минута
20 марта 2024