111,1 тыс подписчиков
Никакой линейности...и логики. Хаос и только. Вместо того, чтобы достичь равновесия, система демонстрирует сложное, квазипериодическое поведение. Знаете ли вы, как на самом деле формируется тепловое равновесие и где тут равномерность?
Энрико Ферми, Джон Паста, Станислав Улам и Мэри Цингоу решили изучить, как тепловая энергия распределяется в одномерной цепочке атомов. Они представили себе простую модель: частицы, соединенные пружинами с небольшой нелинейностью (подумайте о чуть более жестких пружинах для больших растяжений). Интуитивно они ожидали, что начальная энергия, впрыскиваемая в определенную вибрационную моду (представьте себе, что определенный атом больше колеблется), в конечном итоге равномерно распределится между всеми атомами в цепи, достигнув теплового равновесия.
Удивительно, но компьютерное моделирование показало другой результат. Вместо того, чтобы достичь равновесия, система демонстрировала сложное, квазипериодическое поведение. Начальная энергия не распределялась плавно, а вместо этого циклически проходила через различные моды в кажущейся случайной схеме, даже несмотря на то, что лежащие в основе уравнения были детерминированными (что означает, что в ней не было никакой внутренней случайности).
Задача FPUT высветила удивительное и парадоксальное поведение нелинейных систем. В отличие от линейных систем, где простые причины приводят к пропорциональным эффектам, нелинейные системы могут проявлять чрезвычайную чувствительность к начальным условиям и непредсказуемому долгосрочному поведению. Это открытие положило начало теории хаоса, которая исследует, как, казалось бы, детерминированные системы могут приводить к сложным, непредсказуемым результатам.
1 минута
18 марта 2024
577 читали