35 подписчиков
Задача №156. Банкет
Представьте, что вы присутствуете на банкете в честь какого-то важного события. За круглым столом рассадили 666 человек.
Для удобства назовем сидящих рядом слева и справа – первыми соседями. Сидящие сразу за ними – вторые соседи. Далее, соответственно, третьи соседи, а за ними – четвертые соседи.
Часть гостей рыжие, а остальные – брюнеты.
Так оказалось, что у каждого рыжего гостя ровно один из его первых соседей – рыжий, а также рыжий четвертый сосед с каждой стороны.
Вопрос: сколько рыжих могло быть на банкете?
Для удобства обозначим рыжих буквой Р, а брюнетов буквой Б. Используя эти обозначения, запишем расположение самых ближайших соседей, зная, что первый рыжий сосед сидит слева:
Р – Р – Б
Если продолжить эту схему до четвертого (рыжего) соседа слева, то мы получим:
Р – Б – Б – Р – Р – Б
Нетрудно догадаться, что данная схема должна быть справедлива в обе стороны:
Р – Р – Б – Б – Р – Р – Б – Б – Р – Р – Б – Б – Р – Р
На каждых двух брюнетов приходится по два рыжих гостя.
Зная общее количество гостей (666), можно посчитать количество рыжих. Ими окажутся 333 гостя.
Около минуты
11 марта 2024