348 подписчиков
Давайте посмотрим на наш новый 2024 год с математической точки зрения. Тому, кто любит математику, всегда хочется "попробовать число на зуб". Так, посмотреть, простое или составное число, на что делится, является квадратом или кубом какого-нибудь числа. Что в нем необычного, интересного.
Приведу несколько примеров. Число 19 простое, равно сумме первых степеней 10 и 9. Но оно равно и разности квадратов этих чисел 10^2 - 9^2 = 100 - 81 = 19.
Или возьмем 37. Будем умножать на числа, кратные трем. И вот что получится. 37*3=111, 37*6=222, 37*9=333,..,37*27=999. Если 37 умножить на сумму его цифр, то получится сумма кубов его цифр, то есть 37*(3+7)=3^3+7^3=27+343=370.
А вот 69. Возведем в квадрат, 69^2=4761, теперь в куб, 69^3=328509. Ну, и что, скажете Вы. Присмотритесь, в записи результатов присутствуют все цифры от 0 до 9 по одному разу.
Количество дней в году 365, если год не високосный. Есть что-нибудь интересное в числе 365? А как же! Оно равно сумме квадратов трех последовательных чисел, то есть 365=10^2+11^2+12^2=100+121+144=365, мало того, 365=13^2+14^2=169+196=365.
Итак, 2024 год, он високосный, делится на 4, в нем будет 366 дней. Те, кто родился 29 февраля наконец-то отметят свой День рождения как положено.
Посмотрим на число 2024 более внимательно. Действительное, натуральное, составное, 2024=2*2*2*11*23. Можно записать интересно 2024=2^11-24, или так, только единицами, (1+1)*(1111-11*(11-1-1))=2024, а вот так, одними тройками 333*3!+3^3-3:3=2024. Неплохо. Но я чувствовала, что у 2024 есть еще какая-то тайна. Перерыла массу книг про числа, интернет и все-таки нашла. Смотрите. 2024= 2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3. Ура! Это сумма кубов от 2 до 9, точно, проверила на калькуляторе.
Салют числу 2024! Пусть этот кубический год принесет мир всему миру, счастье добрым людям.
Спасибо, что Вы прочитали. Счастья и здоровья - Вам.
1 минута
18 января