Игра в бисер: музыка и математика.
Сразу стоит оговориться, что словосочетание «игра в бисер» не имеет никакого отношения к словосочетанию «метать бисер перед свиньями», поэтому не содержит в себе никакого отрицательного подтекста.
Итак, какова же взаимосвязь музыки и математики? Минимальным и простейшим ответом на этот вопрос представляется следующее:
«Математической» единицей счёта в музыкальной теории на самом деле является не нота, а полутон. Визуально полутон можно представить себе как расстояние между двумя соседними ладами на грифе гитары (открытая первая струна - Ми, она же, зажатая на первом ладу - Фа, она же, но зажатая уже на втором ладу - Фа-диез), либо как минимальное расстояние между соседними клавишами на фортепиано (белой и чёрной, например, До и До-диез, либо белой и белой, Ми и Фа, Си и До). Т.е. прибавляя к какой-то ноте такую единицу измерения, попадаем в ноту на полутон выше. Состав аккордов формируется из этой же простой математики: вторая нота минорного аккорда от его основной ноты отстоит от неё на 3 полутона, третья нота минорного аккорда – ещё на 4 полутона от второй. Разве что музыканты и композиторы пользуются дополнительными терминами, которые, впрочем, с лёгкостью пересчитываются в полутона, например «малая терция» соответствует трём полутонам.
Основная нота аккорда - До, построим от этой ноты минорный аккорд:
До + 3 полутона = До + 1.5 тона = До + малая терция = Ре-диез
Ре-диез + 4 полутона = До + 2 тона = Ре-диез + терция = Соль.
PS: В стандарте MIDI нота До -1 октавы имеет код 0, чтобы получить ноту Соль -1 октавы, к коду ноты До нужно прибавить 7 (полутонов). Так тоже работает.
1 минута
12 января 2024