Найти в Дзене
35 подписчиков

Ответ к задаче №44. Неравенство из V книги «Начал» Евклида


С условиями задачи можно ознакомиться здесь.
Если а – наибольшее число в пропорции
a/b = c/d
то
a > b → c > d
a > c → b > d
Значит d – наименьшее из четырех чисел.
Если
a/b = c/d
то
a/c = b/d
Тогда, учитывая, что
a, b, c, d – положительные числа:
(a-b)/(c-d)=a/c=b/d > 1
a – b > c – d
Отсюда следует, что
a + d > b + c

Еще больше занимательного из истории математики и математических историй, задач по математике и ответов к ним здесь: funmath.ru
Около минуты