41,1 тыс подписчиков
📎Разбор задания №22 из ОГЭ
📍Задача:
При каком значении p прямая y = − 2х + p имеет с параболой y = х² + 2х ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
Рисунок в ленте.
📍Решение:
Выделим полный квадрат:
y = х² + 2х = х² + 2х + 1 − 1 = (х + 1)² − 1
Следовательно, искомая парабола получается сдвигом графика функции
y = х² на (− 1; − 1) — см. рис.
Запишем условие наличия общей точки:
− 2х + p = х² + 2х
х² + 4х − p = 0
Прямая y = − 2х + p будет иметь с параболой единственную общую точку при условии, что дискриминант полученного квадратного уравнения равен нулю: 16 + 4p = 0, откуда p = − 4.
Подставив значение параметра в уравнение, находим х = − 2, y = 0
Прямая y = − 2х − 4 изображена на рисунке.
📍Ответ: p = −4, координата точки: (−2; 0).
Чтобы записаться на курс «ОГЭ на 5» или узнать подробности пиши сюда:wa.me/...034
Делать ещё такие разборы задач?😏
Около минуты
30 ноября 2023
221 читали