421 подписчик
Представьте себе, что Вы учитесь в седьмом классе. И участвуете в городской математической олимпиаде. Трудно представить? Ничего, сейчас попробуем и у нас все получится. Шел 2012 год, в задачах это отражается. Итак, вот Вам текст, листочек с задачами. Приступаем.
1. К числу 2012 припишите справа две цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 36. Нужно найти все возможные решения.
2. Средний возраст учительского коллектива, состоящего из 20 учителей, равен 49 годам. В новом учебном году пришел еще один учитель, и средний возраст учительского коллектива стал равен 48 годам. Сколько лет новому учителю ?
3. Миша выписал на доске подряд все натуральные от 1 до n и подсчитал количество всех написанных цифр. Потом он позвал Колю и говорит: " Чему равно n, если всего написано 2012 цифр ?" Коля подумал и говорит: " Подсчитай еще раз, ты ошибся." Кто прав ?
4. Сумма 10 различных натуральных чисел больше 144. Нужно доказать, что среди этих десяти найдутся 3 числа, сумма которых не меньше 54.
Желаю Вам успеха в решении олимпиадных задач и, конечно, здоровья и благополучия.
Около минуты
28 октября 2023