Найти тему
584 подписчика

14 номер ЕГЭ по информатике. Основная волна экзамена 2023.


(№ 6744) (ЕГЭ-2023) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23:
  7x3859623 + 14х3623 + 61x723
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение на PascalABC.NET:

## uses school;
{1 способ решения}
var s := ('0'..'9').JoinToString + ('A'..'M').JoinToString;
s.Select(x -> Dec($'7{x}38596', 23) +
   Dec($'14{x}36', 23) +
   Dec($'61{x}7', 23)).
Where(x -> x mod 22 = 0).
Select(x -> x div 22).Take(1).println;
{2 способ решения}
var (sum, p) := (0bi, 23bi);
for var x := 0 to 22 do
begin
 sum := 7 * p ** 6 + x * p ** 5 + 3 * p ** 4 + 8 * p ** 3 + 5 * p ** 2 + 9 * p ** 1 + 6 +
   1 * p ** 4 + 4 * p ** 3 + x * p ** 2 + 3 * p + 6 +
   6 * p ** 3 + 1 * p ** 2 + x * p + 7;
 if sum mod 22 = 0 then
  print(sum div 22);
end;
Решение на python:
s = '0123456789'
for i in range(10,23):
 s+=chr(55+i)
for x in s:
 a = int(f'7{x}38596', 23) + int(f'14{x}36', 23) + int(f'61{x}7', 23)
 if a % 22 == 0:
  print(a // 22)
1 минута
174 читали