369 подписчиков
Вашему вниманию - несколько геометрических задач из Математической шкатулки. Это даже не задачи, так, легкие вопросы, небольшая разминка. Но полезная разминка. Итак, вперед.
1. Диаметр полуокружности разделен на несколько частей и на каждой из них, как на диаметре, построена полуокружность. Сравните длину полуокружности с суммой длин всех полуокружностей, построенных на частях диаметра.
2. Из одной точки окружности проведены две хорды. Сколько получилось сегментов?
3. Имеются 13 равных квадратов. Как составить из них 2 квадрата?
4. Площадь прямоугольника равна 1. Какую площадь имеет треугольник, отсекаемый от прямоугольника прямой, проходящей через средние точки двух смежных его сторон?
5. Дан квадрат со стороной 4см. В него вписан второй квадрат так, что вершинами служат средние точки сторон первого. В получившийся квадрат таким же образом вписан третий квадрат. Вычислите периметр и площадь третьего квадрата.
6. О треугольнике АВС известно, что его площадь равна 1 квадратный метр. Может ли периметр такого треугольника быть больше 100 километров?
Желаю Вам успешного решения. И здоровья, конечно.
Около минуты
23 сентября 2023