Клуб основан в 2015 году воцерковлнным предпринимателем в сфере охранного бизнеса Алексеем Карбовским. Клуб построен на идеях православия. Назван именем святого Александра Пересвета, принимавшего участие в Куликовской битве, его изображение нанесено на эмблему клуба и форму команды. Изначально клуб задумывался как сборная города Домодедово. В 2016 году команда заявилась в Чемпионат Московской области в рамках 3-го дивизиона (Первенства России среди любительских команд). В 3-ем дивизионе «Пересвет» провёл четыре сезона, попутно обрастая появляющимися в структуре клуба детскими секциями и командами. В сезоне 2020 года три команды, финишировавшие выше «Пересвета», отказались переходить в ПФЛ, и на сезон 2021/22 годов во второй дивизион ФНЛ заявился «Пересвет». Данное решение продиктовано возможностью дать игрокам выйти на профессиональный уровень с целью дальнейшего их роста, а также развития академии.