Родился Фёдор Волков в 1729 году в Костроме. Отец его, костромской купец, умер во время его малолетства. Мать в 1735 году вторично вышла замуж за купца Фёдора Полушкина и переехала к нему с детьми в Ярославль. Отчим Волкова был человек состоятельный и добрый. Федор Волков с детства видел народные игрища и любительские спектакли. В 1720-х годах купец Полушкин приобрел имение, располагавшееся севернее Ярославля, на берегу Волги. Находившийся в имении небольшой лес, получил по владельцу название Полушкина роща. Здесь, в бывшем кожевенном амбаре, состоялся первый спектакль театра Федора Волкова.