1 подписчик
🚩КОРОТКАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧКА! (с ответом и решением)
Головоломка геометрического рода! 🔶
🔍 Друзья, готовьте свои математические способности, потому что сегодня у нас есть для вас достойное испытание!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ЗАДАЧА:
Две медианы треугольника взаимно перпендикулярны и равны
9 и 12. Найдите стороны треугольника.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
📢 Бросьте вызов друзьям, пригласив их попробовать эту задачу! Вместе мы сможем справиться с этой геометрической загадкой!
🔐 Поделитесь своими вариантами ответов и дайте знать, если справились с этим заданием! Погрузитесь в мир геометрии и докажите свою точность!
______________________________________
А теперь решение:❗️⛔️
Известно, что точка пересечения медиан, делит медианы в соотношении 2:1, считая от вершины. Пусть О - точка пересечения медиан.
Зная длину медианы АМ, найдем длины отрезков AO, OM:
АО = 2*АМ/3 = 2*9/3 = 6 см.
ОМ = АМ - АО = 9-6 = 3 см..
Найдем длины отрезков СО и ОК, зная длину медианы СК:
СО = 2*СК/3 = 2*12/3 = 8 см.
ОК = СК - СО = 12 - 8 = 4 см..
Рассмотрим ∆COM (∠COM = 90°):
СМ² = СО² + ОМ² - по теореме Пифагора
СМ² = 64 + 9 =73
СМ = √73 см..
СВ = 2*СМ = 2√73 см.. - по определению медианы
Рассмотрим ΔАОК (ㄥАОК = 90°):
АК² = ОК² + АО² - по теореме Пифагора
АК² = 16 + 36 = 52
АК = √52 см..
АВ = 2*АК = 2√52 см.. - по определению медианы
Рассмотрим ΔАОС (ㄥАОС = 90°) :
АС² = АО² + ОС² - по теореме Пифагора
АС² = 36 + 64 = 100
АС = 10 см..
.........
⚠️Ответ: 10 см, 2√52 см. (≈14.4), 2√73 см. (≈17)
🥰Не забудь отправить друзьям чтобы они тоже попробовали свои силы!
1 минута
15 августа 2023