41 тыс подписчиков

Сегодня рассмотрим теорему о зависимых событиях в теории вероятности на примере задачи из четвёртого номера ЕГЭ профиля📚Что бы прочитать задачу листай карусель👌

Рассмотрим события, которые даны в задаче:

Р(А) = 0,25 кофе закончится в первом автомате,

Р(В) = 0,25 кофе закончится во втором автомате.

Тогда

Р(A·B) = 0,15 кофе закончится в обоих автоматах,

Р(A + B) = кофе закончится хотя бы в одном автомате.

Подставляем в формулу:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,25 + 0,25 − 0,15 = 0,35.

Мы нашли вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. 👏🏼

Следовательно, вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна

1 − 0,35 = 0,65

Так как это событие противоположенное

Знали об этой теореме?

Около минуты

9 октября 2023