Почему "кислая мина", а не "горькая рожа"?

Выражение "кислая мина" известно нам с XIX века. Хоть "мина" и не ассоциируется с лицом, во французском, откуда было оно позаимствовано, слово означало "выражение лица".

Сегодня мы употребляем устойчивое выражение "кислая мина", а вот у Гоголя можно встретить такой вариант "безмолвно спрашивала мина" и "на его лице выразилась значительная мина".