53 подписчика
Прошла аномальная жара, и на Урале установилось малоснежное уральское лето™ с холодным ветерком, редкими дождиками и маленькими кошмарами. А в перерывах между кошмарами предлагаем всем подумать над следующей задачкой (скучной, как затяжной дождь):
1. Имеется ω-последовательность людей: P1, P2, P3 и т. д. На каждого человека надета красная или синяя шляпа. Для каждого k подбрасывается монета, чтобы определить, какого цвета шляпа надета на Pk.
2. Для каждого k Pk может видеть шляпы Pi, где i > k, но не может видеть шляпы Pm, где m <= k.
3. В установленное время каждый должен попытаться отгадать цвет своей шляпы, выкрикнув «Красный!» или «Синий!». Все должны кричать одновременно, поэтому до и во время крика никто не может знать, что будут кричать или кричат другие.
4. Если не более чем конечное число людей ответит неправильно, то всех пощадят. В противном случае всех расстреляют.
Задача: определить стратегию, заранее согласованную между P1, P2, P3 и т. д., гарантирующую, что не более конечного числа людей ответят неправильно (и поэтому всех пощадят).
Замечание 1: стратегия существует.
Замечание 2: следование групповой стратегии может приводить к координации, которая будет полезна группе, даже если отдельные члены этой группы не увеличивают свои шансы на правильный ответ.
1 минута
19 июня 2023