10,6 тыс подписчиков
"Правило шести рукопожатий" объяснили математически
Российские математики и их зарубежные коллеги нашли математическое обоснование так называемому "правилу шести рукопожатий" - идее о том, что до любого человека на Земле можно "дотянуться" через цепочку из шести знакомств. Об этом в четверг сообщила пресс-служба Московского Физтеха.
"Российские и зарубежные ученые разработали математическую модель, которая объясняет существование "правила шести рукопожатий". Исследование показывает, что этот уникальный эффект возникает в ходе эволюции любой исходной структуры, в которой люди соотносят затраты на установление связей со стремлением стать полезным посредником для существенного числа людей", - говорится в сообщении.
Группа российских и зарубежных математиков под руководством научного сотрудника Университета имени короля Хуана Карлоса в Мадриде (Испания) Стефано Боккалетти разработала математическое обоснование "правила шести рукопожатий". Ученые совершили это открытие при наблюдениях за работой компьютерной модели, описывающей поведение человека внутри своеобразной социальной сети. Виртуальные участники этой сети, как отмечают исследователи, пытались занять в ней наиболее выгодное и важное положение, которое на языке математики называется "центральностью". Чем выше уровень "центральности", тем больше связей между элементами всей социальной сети проходит через ее конкретного участника. Иными словами, рост "центральности" отражает то, насколько влиятельным и важным является тот или иной индивид.
"Люди часто стремятся приобрести "ценные связи" или сами стать "нужным человеком". Однако поддержание таких связей требует определенных усилий и затрат, так что реально возникнут лишь те связи, для которых игра стоит свеч, то есть выгоды превысят издержки. В нашей модели мы изучили ситуацию, когда такой балансировкой занимаются одновременно все агенты в сети, и проанализировали возникающие при этом глобальные эффекты", - пояснил доцент кафедры дискретной математики МФТИ Даниил Мусатов, чьи слова приводит пресс-служба вуза.
Проведенные учеными расчеты показали, что фактически во всех возможных ситуациях подобная конкуренция за "центральность" достаточно быстро приводит к установлению равновесия, в котором все участники соцсети оказываются связаны друг другом не более чем через шесть виртуальных рукопожатий. Как отмечают исследователи, это было в равной степени характерно для больших и малых сетей, а также для любых их изначальных конфигураций.
По мнению математиков, подобные результаты расчетов говорят в пользу того, что существование "правила шести рукопожатий" объясняется простыми математическими правилами, которые управляют поведением рациональных субъектов при определении выгоды и затрат по установлению новых связей. Схожим образом, как предполагают ученые, работают многие другие сложные системы, в том числе сети морской торговли и воздушного авиатранспорта.
О "правиле шести рукопожатий"
"Правило шести рукопожатий" берет свое начало из рассказа "Звенья цепи", который был опубликован венгерским писателем Фридьешем Каринти в 1929 году. В его рамках Каринти выдвинул гипотезу, что каждый человек на Земле опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через цепочку общих знакомых, в которой в среднем присутствуют пять человек. Впоследствии эта идея стала серьезной социологической теорий, которая была неоднократно подтверждена на практике.
Фото: © Scott Olson/Getty Images
2 минуты
30 июня 2023