522 подписчика
На Острове Рыцарей и Лжецов живёт клан Рыцарей, всегда говорящих правду, и клан Лжецов, которые всегда врут. Известно, что те, в чьём имени одинаковое число букв, относятся к одному клану. Однажды на дне рождения Андрея, кроме хозяина, собрались Борис, Виктор, Павел и Юрий. «Нас, рыцарей, здесь всего трое», – сказал один из гостей. «Нет, рыцарей среди нас нет вообще», – возразил ему Юрий. Сколько рыцарей было среди собравшихся?
Как решать такую задачу.
Для начала давайте посмотрим, сколько букв в именах. Андрей и Виктор - 6 букв, Павел и Борис - 5 букв, Юрий 4 буквы.
Но как же быть? Ведь кланов всего два - рыцари и лжецы.
Здесь важно не допустить логическую ошибку. Известно, что те, в чьём имени одинаковое число букв, относятся к одному клану. Но нам не сказано, что те, кто относятся к одному клану, имеют одинаковое количество букв.
Это типичная ошибка. Если из А следует Б, это вовсе не значит, что из Б следует А.
Сравните: если человека зовут Сергей, значит он мужчина. Если человек мужчина, значит его зовут Сергей. Это ведь не одно и тоже, правда?
Итак, люди с одинаковым числом букв в имени в одном клане. Но в этом же клане может быть и другая группа людей - с другим числом букв.
Начнем с высказывания Юрия. Может ли он быть рыцарем? Нет, потому что тогда он сказал неправду, а этого не может быть. Значит Юрий лжец. Но он говорит, что рыцарей нет, значит они есть. Таким образом из одного утверждения мы сделали два полезных вывода.
Сколько рыцарей может быть? Два или четыре, потому что Андрей и Виктор в одном клане, Павел и Борис тоже в одном клане. Значит гость, который говорит, что рыцарей трое, лжец. И его одноклановец тоже. Ответ: на дне рождения присутствуют два рыцаря.
Бонусом мы можем вычислить, что это Андрей и Виктор, потому что сказано, что лжет один из гостей.
1 минута
3 июня 2023