41,1 тыс подписчиков
🍱 Новая порция полезного материала уже готова‼️
Поэтому забирай материал и начинай изучение
Проблемы с ОДЗ
📍Определение.
ОДЗ встречается при решении уравнений и неравенств. Под ним принято понимать область допустимых значений для х.
📍 Перечислим основные ситуации, когда оно возникает:
1. Знаменатель дроби не может обращаться в 0.
2. Подкоренное выражение должно быть неотрицательно.
3. Аргумент и основание логарифма должны быть положительными, и основание не должно равняться 1.
📍Проблема ОДЗ заключается в том, что оно требует записи ВСЕХ ограничений, которые накладываются на х в выражении. Например, если есть две дроби с х в знаменателе, то в ОДЗ сразу нужно записать отличность от 0 для этих двух знаменателей.
📍Корректное решение ОДЗ.
Следующий нюанс - это запись в ОДЗ вида:
Х² - 3х +2 ≠ 0. Как правило, школьники далее записывают дискриминант и находят корни, точнее пишут, что х не равен таким-то числа. Это некорректно, так как в математике не определено решение выражений со знаком “не равно”, поэтому лучше в стороне записать х² - 3х +2 = О, найти корни и записать в ОДЗ значения, которые не может
принимать х.
📍Как избежать проблем с ОДЗ?
Выход очень простой. Достаточно написать слово “ограничения”, оно менее требовательное.
📍Зачем вообще нужно ОДЗ?
Дело в том, что при решении задачи не особо хочется задумываться, обращается ли множитель, на который можно сократить, в ноль или нет; положительное число стоит под знаком логарифма;
не оказалось ли, что арифметический корень равен отрицательному числу? Решать можно, об этом особо не думая, если в самом начале корректно определить ОДЗ и далее записать “Решим данное уравнение или неравенство, выполнив все преобразования с учётом ОД3”. Самое главное - не забудь в конце исключить все корни, не удовлетворяющие ОДЗ, чтобы не потерять из-за этого баллы.
А у вас есть проблемы с ОДЗ?😏
1 минута
30 апреля 2023
505 читали