82 подписчика
Запишу пожалуй для себя и тем кому нравятся красивые задачи по математике еще несколько задач:
1. На доске были написаны 5 чисел. ученик посчитал суммы всех возможных пар чисел из этих 5. у него получилось только три разных числа: 43, 64, 85. Какие 5 чисел были написаны на доске?
Проверяем четность:
2. Можно ли числа от 1 до 21го разбить на несколько групп произвольной длины так, чтобы в каждой группе максимальное число равнялось сумме всех остальных?
3. Два ученика посчитали сумму и произведение 17-ти чисел, сумма получилась равна 100 а произведение было посчитано что равно 1025. Доказать что один из учеников ошибся.
4. Один ученик написал на карточках все числа от 1 до 99 и перевернул их. Второй ученик перемешал карточки и написал снова числа от 1 до 99 на другой стороне. после чего были посчитаны суммы чисел на обеих сторонах каждой из карточек и суммы перемножили. доказать что получилось четное число.
Около минуты
8 апреля 2023