4395 подписчиков
Фото дня. Математики нашли 13-гранную форму, образующую узор, который никогда не повторяется.
13-гранная фигура, известная как «шляпа», заставляет математиков приподнимать шляпы.
Фигуру назвали "шляпа", потому что своими очертаниями она напоминает этот головной убор.
Открытие сделал Дэвид Смит, непрофессиональный математик. Он описывает себя как «творца с воображением в формах». О находке он сообщил в статье, размещенной онлайн 20 марта на сайте препринтов arXiv.org.
"Шляпа" — это поликит — связка меньших воздушных змеев, слипшихся вместе. Это тип формы, который не изучался подробно в поисках так называемого Эйнштейна, поясняет Хаим Гудман-Штраус из Национального музея математики в Нью-Йорке, один из группы обученных математиков и специалистов по информатике, с которыми Смит объединился для изучения найденной фигуры.
Это удивительно простой многоугольник и первый пример одиночной формы, которая образует особое мозаичное покрытие плоскости: как плитка для пола в ванной, она может покрывать всю поверхность без зазоров или перекрытий, но только узор никогда не повторяется.
Почему Эйнштейн? Нет, дело не в гениальном физике. Название происходит от немецкого ein Stein, что означает «один камень». И это название относится к одной фигуре получающейся мозаики.
Эйнштейн находится в странном чистилище между порядком и беспорядком. Хотя плитки аккуратно укладываются друг к другу и могут покрывать бесконечную плоскость, они апериодичны, то есть не могут образовывать повторяющийся узор.
Математики искали такую форму полвека.
"Все и удивлены, и в восторге, — рассказала математик Марджори Сенешаль из Смит-колледжа в Нортгемптоне, штат Массачусетс. — Не было даже ясно, что она на самом деле может существовать», — говорит Сенешаль.
1 минута
1 апреля 2023
431 читали