83 подписчика
❗️Многим из вас знакомо прилагательное «совершенный». С чем оно у вас ассоциируется? Скорее всего, с уроками русского языка и видами глаголов. А в связи с чем мы встречаем это слово в математике, читайте в новой заметке учителя математики Михаила Силина.
❓Как часто мы используем числа? Каждый день! А задумываемся ли мы о том, как они образованы и из чего состоят? Впервые об этом люди задумались ещё в античности. И в книге «Начала» математика Евклида мы встречаемся с первым описанием теории чисел, а также с алгоритмом построения чётных совершенных чисел (в XVIII веке Леонард Эйлер доказал точность рассуждений Евклида).
📝Совершенными называют числа, которые равны сумме всех своих делителей, отличных от самого числа. Четыре первых совершенных числа приведены в «Арифметике» Никомаха Геразского. Это 6 (имеет делители: 1, 2, 3, сумма которых равна 6); число 28 (делится на 1, 2, 4, 7, 14, их сумма –28); третье совершенное число 496, четвёртое – 8128. Вы можете самостоятельно пройти путём античных математиков и найти делители и их сумму для двух последних чисел.
📝Поиски совершенных чисел продолжились. В 1536 году голландский математик Худалрик Peгиус в трактате «Utriusque Arithmetices» описал пятое совершенное число 33 550 336. Позднее это число было также обнаружено историками в неопубликованной рукописи Региомонтана 1461 года. В 1603 году итальянский математик Катальди обнаружил и опубликовал шестое и седьмое совершенные числа: 8 589 869 056 и 137 438 691 328. И опроверг гипотезу Никомаха, согласно которой в последних цифрах членов последовательности совершенных чисел чередуются цифры 6 и 8.
📝В начале XX века были найдены ещё три совершенных числа. Затем поиск затормозился вплоть до середины XX века, когда эти вычисления «поручили» компьютерам. На 2019 год было известно 51 совершенное число. И расчёты продолжаются…
❓А какое ваше любимое число?
#ДОНМ
#Школа1347
#СловоПедагогу
#ШколыКолледжиМосквы
#ГодПедагогаНаставника
#МоскваГодПедагогаНаставника
#ГПН_2023
1 минута
29 марта 2023