41,2 тыс подписчиков

📎Разбор задания №24 из ОГЭ

📍Задача:

Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причём точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны. Рисунок в ленте.

📍Разбор:

Проведём медиану QM. Стороны KQ и LQ равны как радиусы окружности, поэтому треугольник KLQ — равнобедренный, следовательно, медиана QM является также высотой. Проведём медиану PM. Стороны KP и LP равны как радиусы окружности, поэтому треугольник KLP — равнобедренный, следовательно, медиана PM является также высотой. Прямые QM и PM перпендикулярны одной и той же прямой KL , следовательно, они параллельны. Эти прямые проходят через одну и ту же точку M, значит, они совпадают. Таким образом, прямая KL перпендикулярна прямой PQ.

📍Ответ: ч.т.д

Чтобы записаться на курс «ОГЭ на 5» или узнать подробности пиши сюда:wa.me/...034

Делать ещё такие разборы задач?😏

Около минуты

29 марта 2023

1737 читали