8231 подписчик
НЕ ТОРМОЗИМ, видя ОСОБЫЕ прямоугольные треугольники!
Некоторые ученики теряют много времени и сил, в попытке решить треугольники, в которых все очевидно.
Мы выделяем 2 вида "особых" прямоугольных треугольников, в которых легко вывести соотношения сторон.
Первый - это 30-60-90 (это градусные меры каждого угла треугольника), второй - это 45-45-90.
Для первого существует теорема о том, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Для второго же гипотенуза равна катету, умноженному на корень из двух. Смотрите рисунки.
На самом деле в первом треугольнике несколько легче "отталкиваться" не от гипотенузы, а именно от короткого катета. Тогда сразу видно, что гипотенуза будет в 2 раза больше, чем этот катет, а "длинный" катет будет в "корень из трех" раз длиннее короткого.
Однажды запомнив такую картинку (вывод мы тоже рассмотрим, и он очень простой), вы сэкономите кучу времени, когда будете решать задачи.
Да, вы можете использовать и обратные теоремы. Например, если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то напротив него точно лежит угол в 30 градусов. А если вы встретите прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза в "корень из двух" раз больше катета, то это равнобедренный треугольник с углами 45-45-90.
Вот и всё. Приятной учебы!
1 минута
5 сентября 2022
10,2 тыс читали