Можно сравнить разные мнения.

Названия рек обычно такие древние, что нет никакой возможности установить кто и когда их придумал, и что он имел в виду. Но насчёт Катуни есть очень красивая на мой взгляд версия. В персидском было слово خاتون [xâtun], которое означало "госпожа". Оно было унаследовано арабами и тюрками, и использовалось как титул. От него в современном турецком получилось слово "kadın" ("женщина"), в казахском - "қатын" ("женщина, жена"), в тувинском "кадай" ("замужняя женщина"), в южноалтайском "кадын" ("жена, женщина"), в татарском "хатын" ("женщина") и многие другие. В древнетюркском 𐰴𐱃𐰆𐰣‎ [qatun] ещё означало...