65 подписчиков
По материалам группы «Незадача дня»
Вчера, 28.06, — был самый совершенный день в году, ведь эта дата записывается двумя совершенными числами — 28 и 6.
===
Совершенные числа равны сумме всех своих собственных делителей:
6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14.
Про нечетные совершенные числа совершенно ничего неизвестно, неизвестно даже, существуют ли они. А вот четные совершенные числа все описываются формулой 2^(k-1)(2^k-1), где k — натуральное, а 2^k-1 — простое.
===
Для любителей математики!
Докажите, что любое четное совершенное число, кроме 6, представляется в виде суммы кубов нескольких различных натуральных чисел:
а) по индукции;
б) без индукции.
#ДОНМ #ШколаКузьминки #ШколыКолледжиМосквы
Около минуты
29 июня 2022