170 подписчиков
🎉🎊🎉 Парадокс дней рождения — утверждение, состоящее в том, что в группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50%.
Например, если в классе 23 ученика или более, то более вероятно то, что у какой-то пары одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения. Впервые эта задача была рассмотрена Рихардом Мизесом в 1939 году.
Для 57 и более человек вероятность такого совпадения превышает 99 %.
100 % она достигает, согласно принципу Дирихле (здравому смыслу), только тогда, когда в группе не менее 367 человек (ровно на 1 больше, чем число дней в високосном году; с учётом високосных лет)
Такое утверждение может показаться неочевидным, так как вероятность совпадения дней рождения двух человек с любым днём в году 1/365 =0,27% умноженная на число человек в группе (23), даёт лишь (1/365) × 23 =6,3%.
Это рассуждение неверно, так как число возможных пар (23 × 22)/2 = 253 значительно превышает число человек в группе (253> 23).
Таким образом, утверждение не является парадоксом в строгом научном смысле: логического противоречия в нём нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием ситуации человеком и результатами математического расчёта.
⭐
#ивановское #дошколята1373 #московскоеобразование #школьныеновости1373 #донм #SouthIzmailovoRabbits #мрсд13 #школа1373 #интересныйфакт1373
1 минута
19 мая 2022